«El presidente fue asesinado en su casa por extranjeros que hablaban inglés y español», dijo el primer ministro.
Moise ha gobernado por decreto Haití, el país más pobre del continente americano, después de que las elecciones legislativas previstas para 2018 se retrasaran.
Además de la crisis política, en los últimos meses han aumentado los secuestros para pedir rescate, reflejo de la creciente influencia de las bandas armadas en el país caribeño.
Haití también se enfrenta a la pobreza crónica y a los recurrentes desastres naturales.
El presidente se enfrentó a una fuerte oposición por parte de sectores de la sociedad que consideraban su mandato ilegítimo. En los últimos cuatro años el país tuvo siete primeros ministros.
Estaba previsto que Joseph fuera sustituido esta semana tras tres meses en el cargo.
Además de las elecciones presidenciales, legislativas y locales, Haití tiene previsto celebrar un referéndum constitucional en septiembre, después de haber sido aplazado dos veces debido a la pandemia de coronavirus.
La reforma constitucional, apoyada por Moise y destinada a reforzar el poder ejecutivo, fue rechazada mayoritariamente por la oposición y muchas organizaciones de la sociedad civil.
La Carta Magna actual fue redactada en 1987, tras la caída de la dictadura de los Duvalier, y declara que «toda consulta popular destinada a modificar la Constitución por referéndum está formalmente prohibida».
Los críticos también han afirmado que es imposible organizar una consulta debido a la inseguridad que sufre el país.